운흥사는 전통사찰로, 1775년 정문이 쓴 진여문4중창기에 의하면 당 희종년간(846∼887)에 도선국사가 이곳의 지세가 좋아 흥덕으로부터 와서 이곳 도성암에서 첫 강회를 열고 터전을 닦은 후 신라 효공왕 년간(897∼911)에 웅점사로 개칭되었고 웅치사, 운흥사로 바꾸었다.
1775년 당시에는 대웅전 침계루 등 380여 칸의 규모를 갖춘 사찰이었으나, 한국전쟁으로 소실되어 규모가 축소되었다가 1998년 혜원스님이 부임하면서 대불사가 진행되었다. 또한, 운흥사는 조선 후기 승려인 초의선사가 출가한 곳으로도 유명하다.
운흥사 입구에는 운흥사와 문화재청에서 관리하고 있는 남녀 한 쌍의 돌 장승이 있다. 사찰 앞에 세우는 사찰 장승은 경내의 부정을 금하고 잡귀의 출입을 막는 수호신의 기능을 지닌다. 석장승은 사찰에서 500m쯤 떨어진 밭 가운데 마주 보고 서 있는데 왼쪽은 남자, 오른쪽은 여자의 모습이다. 남장승은 높이 270㎝, 둘레가 192㎝에 달하는 거대한 체구로 크고 둥근 눈에 뭉툭한 코, 송곳니가 삐져나와 있지만 인자한 할아버지의 얼굴이며 몸체에는 상원주장군이란 이름이 새겨있다. 여장승은 웃는 표정으로 소박한 모습이다. 깊은 선으로 둥근 눈이 표시되었고 입언저리의 잔 수염과 주걱턱 표현이 인상적이고 몸체에는 하원당장군이란 이름이 새겨있다. 여장승의 뒷면에 기록된 조선 숙종 45년(1719)이라는 내용을 통해 정확한 제작 연대를 알 수 있다.
사찰의 위치가 '다도면'인 것에서 알 수 있듯이 이 지역은 조선시대의 차 문화와 관련이 깊으며, 지금도 사찰 주변에 야생 차나무들이 자라고 있다.