죽도공원은 송정공원이라고도 불리는 울창한 자연림으로 조성된 공원이다. 송정해수욕장 동쪽에 있는 죽도에 위치해 있으며, 죽도라는 지명은 경상 좌수영의 전시용(戰時用) 화살이 제조될 정도로 많은 대나무가 자라고 있어서 붙여졌다고 한다. 죽도공원은 해수욕장을 찾아오는 관광객 뿐만 아니라 지역 주민들에게도 편안한 휴식공간을 제공하는 곳이다. 공원을 따라 언덕으로 올라가는 길에 길게 이어진 산책로는 매끄러운 돌바닥으로 되어 있고, 갖가지 기념 조각물이 세워져 있어 볼거리를 제공해 준다. 곳곳에 의자가 놓여 있어 공원을 산책하면서 휴식을 취할 수 있다.
죽도공원 가장 안쪽 바위 끝에 위치한 암자인 송일정은 일출과 월출로 잘 알려진 곳이며, 송일정에서 바라보는 바다 전경은 시원한 풍광을 자랑한다. 송일정 주변에는 길게 벽이 쌓아져 있어 연인들이 이곳에 기대어 바다를 배경 삼아 떠오르는 태양과 달빛을 감상하며 낭만을 즐기기에 아주 적합하다. 죽도 공원 입구에 우뚝 솟아 흰색과 빨간색의 강렬한 대비를 이루는 두 개의 송정 등대가 있어 운치를 더해 준다.